您可以先尝试与对方协商，若协商无果，可向法院起诉追讨抚养费。依据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，不支付抚养费可依法追讨，否则可能影响子女正常生活及成长。
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非婚生子对方不付抚养费，可这样处理：1.尝试协商：与对方直接沟通，明确抚养费支付事宜，达成书面或口头协议。2.寻求调解：若协商不成，可请第三方调解机构介入，帮助双方达成和解。3.法律起诉：若上述方式均无效，收集证据，向法院提起诉讼，要求判决支付抚养费。
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处理非婚生子抚养费问题，常见方式为协商或起诉。建议先尝试友好协商，明确抚养责任与费用；若协商不成，则准备相关证据，通过法律途径起诉解决。