劳动稽查大队接到投诉后5个工作日内受理，60个工作日内完成处理。根据《劳动保障监察条例》，投诉后应依法及时处理，否则可能导致劳动者权益受损，如工资拖欠等问题持续存在，影响劳动者生活。
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投诉后处理有期限。具体操作：1.投诉提交后，等待劳动稽查大队5个工作日内受理；2.受理后，先进行十五日调解；3.调解成功则制作调解协议书；4.调解不成，劳动者可在五日内要求仲裁，仲裁委将送达申请书副本给被申请人；5.如未达成调解协议，十五日内可申请仲裁。
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处理投诉常见方式为先调解后仲裁。选择处理方式时，若双方愿意和解，可先进行调解；调解不成，劳动者可要求仲裁，通过法律途径维护权益。