工程工期延误无约定时，可依据《民法典》要求支付违约金或赔偿损失。未及时处理可能导致损失扩大，影响双方权益。
依据《民法典》第五百八十五条，当事人可约定违约金或损失赔偿额，法院或仲裁机构可根据实际情况调整。若不及时处理，可能加剧损失，影响合同双方利益。
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处理工程工期延误常见方式为支付违约金或赔偿损失，具体选择需根据违约情况及双方协商。
若承包人违约，应选择支付违约金或按实际损失赔偿；若发包人原因，则应顺延工期并补偿损失。选择时应考虑公平、合理及实际情况。