针对公司拒绝支付离职赔偿的情况，在投诉时，你需要提供《离职补偿协议》作为关键证据，这是证明公司承诺支付赔偿的直接依据。根据《中华人民共和国劳动法》第七十七条，你还需要尽可能收集如工资单、银行转账记录等能证明你与公司存在劳动关系及赔偿金额的证据。同时，记得保留与公司协商过程中的沟通记录，如邮件、短信等，这些都能作为你追讨赔偿的辅助证据。
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除了向劳动行政部门投诉外，你还可以选择以下途径要求公司支付离职赔偿：一是与公司进行进一步的协商，尝试通过和解的方式解决；二是如果协商无果，可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过仲裁程序来维护自己的权益。记得在申请仲裁前，准备好充分的证据材料。
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从法律角度，公司拒绝支付离职赔偿的后果包括：首先，劳动行政部门可责令其支付经济补偿；其次，如逾期仍不支付，公司将面临按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金的处罚；最后，若劳动者通过仲裁或诉讼途径维权成功，公司还需承担仲裁费、诉讼费等额外成本，并可能影响其企业信誉。