施工总承包单位不可将其承包的全部工程转给他人。依据《建筑法》等规定，转包行为违法，可能导致合同无效、罚款、停业整顿等后果。若不及时处理，将严重影响工程质量与安全，损害发包人及第三方利益。
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不可转包。具体操作：1. 如具备施工能力，应自行组织施工，确保工程质量；2. 若需分包，必须选择有资质的分包单位，并签订合法分包合同，明确责任与义务；3. 加强对分包单位的管理与监督，确保分包工程符合质量要求。
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施工总承包单位遇此问题，应严格遵守法律规定，不得转包。处理方式包括：自行完成工程或按法律规定进行专业分包。选择时需考虑工程性质、自身能力及分包单位资质等因素。