您应先申请工伤认定，再视情况申请劳动能力鉴定。根据《工伤保险条例》，这是您的合法权益。不及时处理，可能导致无法获得应有的工伤赔偿，增加个人经济负担。
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先申请工伤认定。操作：1.收集医疗证明、工作证明等材料；2.向当地劳动部门提交申请；3.等待认定结果，如认定为工伤，继续申请劳动能力鉴定；4.根据鉴定结果，与公司协商赔偿，或申请劳动仲裁。
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常见处理方式为申请工伤认定和劳动能力鉴定，然后要求赔偿。选择时，应优先考虑自身伤情和公司态度，必要时可寻求法律援助。