如果走掉的一方事后被找到，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，其可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留的处罚，因为该行为构成了交通肇事逃逸，尽管是轻微碰撞。此外，如果因此造成公私财产重大损失，还可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。因此，发生交通事故后，切勿逃离现场，应及时报案处理。
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从法律角度，处理此类轻微交通事故应：首先，确保安全，避免二次事故；其次，保护现场，拍照留证；然后，立即报警，通知交警和保险公司；接着，配合交警调查，如实陈述事故经过；最后，根据交警的责任判定，协商或通过法律途径解决赔偿问题。
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如果双方对事故责任无异议，且没有人员受伤或重大经济损失，理论上可以选择私了。具体操作包括：双方协商确定责任比例，签署书面协议明确赔偿金额和方式，并确保履行。但私了后如仍有争议，仍可报警请求交警处理。